---
title: Код с комментариями
description: Заметки на тему программирования с примерами кода и комментариями. Решения задач и описания решений.
sections: [Решения задач и описания решений]
tags: [java,алгоритмы,реализация,массивы,многомерные массивы,матрицы,циклы,потоки]
canonical_url: /
url_translated: /en/
title_translated: Code with comments
---

{%- assign articles = "" | split: "" %}
{%- assign articles = articles | push: "Алгоритм Винограда — Штрассена" %}
{%- capture article_brief %}
Рассмотрим модификацию алгоритма Штрассена для умножения квадратных матриц с *меньшим* количеством
сложений между блоками, чем в обычном алгоритме — 15 вместо 18 и таким же количеством умножений как
в обычном алгоритме — 7. Будем использовать потоки Java Stream.

Рекурсивное дробление матриц на блоки при перемножении имеет смысл до определенного предела, а дальше
теряет смысл, так как алгоритм Штрассена не использует кеш среды выполнения. Поэтому для малых блоков
будем использовать параллельный вариант вложенных циклов, а для больших блоков параллельно будем
выполнять рекурсивное дробление.

Границу между двумя алгоритмами определяем экспериментально — подстраиваем под кеш среды выполнения.
Выгода алгоритма Штрассена становится заметнее на больших матрицах — отличие от алгоритма на вложенных
циклах становится больше и зависит от среды выполнения. Сравним время работы двух алгоритмов.
{%- endcapture %}
{%- assign articles = articles | push: article_brief %}
{%- assign articles = articles | push: "Умножение матриц в параллельных потоках" %}
{%- capture article_brief %}
Рассмотрим алгоритм перемножения прямоугольных матриц с использованием потоков Java Stream. Возьмём
*оптимизированный вариант* алгоритма на трёх вложенных циклах и заменим внешний цикл на поток. Сравним
время работы двух алгоритмов.

Строки результирующей матрицы обрабатываем в параллельном режиме, а каждую строку заполняем слоями.
За счёт параллельного использования кеша среды выполнения на многоядерных машинах время вычислений
можно сократить более чем в два раза. Для проверки возьмём две прямоугольные матрицы: {`L×M`} и {`M×N`}.
{%- endcapture %}
{%- assign articles = articles | push: article_brief %}
{%- assign articles = articles | push: "Поворот матрицы на 180 градусов" %}
{%- capture article_brief %}
Рассмотрим алгоритм разворота матрицы на 180 градусов. В отличие от алгоритма *транспонирования*,
здесь в результирующей матрице строки и колонки не меняются местами, но отображаются зеркально.

Напишем метод на Java для поворота матрицы {`m×n`} на 180 градусов. Для примера возьмём
прямоугольную матрицу {`4×3`}.
{%- endcapture %}
{%- assign articles = articles | push: article_brief %}
{%- assign articles = articles | push: "Поворот матрицы на 90 градусов" %}
{%- capture article_brief %}
Рассмотрим алгоритм поворота матрицы на 90 градусов по часовой стрелке и против часовой стрелки.
Этот алгоритм похож на *транспонирование матрицы* с тем отличием, что здесь для каждой точки
одна из координат отображается зеркально.

Напишем метод на Java для поворота матрицы {`m×n`} на 90 градусов. Дополнительный параметр задаёт
направление поворота: по часовой стрелке или против часовой стрелки. Для примера возьмём
прямоугольную матрицу {`4×3`}.
{%- endcapture %}
{%- assign articles = articles | push: article_brief %}
{%- assign articles = articles | push: "Оптимизация умножения матриц" %}
{%- capture article_brief %}
Рассмотрим алгоритм перемножения матриц с использованием трёх вложенных циклов. Сложность такого
алгоритма по определению должна составлять `O(n³)`, но есть особенности, связанные со средой
выполнения — скорость работы алгоритма зависит от последовательности, в которой выполняются циклы.

Сравним различные варианты перестановок вложенных циклов и время выполнения алгоритмов.
Возьмём две матрицы: {`L×M`} и {`M×N`} → три цикла → шесть перестановок:
`LMN`, `LNM`, `MLN`, `MNL`, `NLM`, `NML`.

Быстрее других отрабатывают те алгоритмы, которые пишут данные в результирующую матрицу *построчно слоями*:
`LMN` и `MLN`, — разница в процентах к другим алгоритмам значительная и зависит от среды выполнения.
{%- endcapture %}
{%- assign articles = articles | push: article_brief %}
{%- include main_page.html articles = articles -%}